首先非常感謝丘大師蒞臨大師講座演講。丘院士是公認的當代最具影響力的數學家之一，同時他也長期關注華人地區數學發展與教育，促成1998年國科會理論科學中心在本校的設立，並擔任理論科學中心顧問委員會主席多年。
約兩個月前承蒙丘院士見贈他與科普作家Steve Nadis合著的The Shape of Inner Space一書，拜讀之餘，一方面興味盎然，對丘院士學思歷程略有了解，另一方面則勉力為之，對丘院士成名作Calabi-Yau Manifold以及String Theory有了初步認識。很高興今天擠滿講堂的許多聽眾是莘莘學子，藉此機會，略敘我閱讀丘院士大作與求學以及研究相關部份所得：
一、
成功的人，往往是很用功的人，非常成功的人，常是極為用功的人。丘院士僅花了兩年時間在二十一歲時即獲得博士學位，1982年三十三歲時獲得有數學諾貝爾獎之稱的菲爾茲獎，1985年獲得有天才獎之稱的麥克阿瑟獎。大家因此可能以為丘院士天縱英才，談笑間，難題源源而解。但據丘院士自敘，他是極為用功的人。他很服膺孔子：「吾嘗終日不食，終夜不寢，以思；無益，不如學也。」之說，另一方面，他的成就也很符合數學家英雄出少年的剪影。
二、
做研究要學會問問題、選題目、選工具。丘院士博士論文指導教授陳省身院士曾建議他去解 ”Riemann hypothesis”，但他認為要解這麼難的題目，必須要打心底感到興奮，有內在的熱情，而他對幾何學才有無比的熱情，因此沒有接受，
而 ”Riemann hypothesis” 一直到現在還未解開。另一方面，丘院士1979年在普林斯頓高等數學研究所擔任教授時，曾邀請全球十餘位幾何學者共同商討，確認幾何學待解決的約有120個重要問題，而這些問題如今一半以上已完全解開。常言道 ”如果你手握一把鎚子，所有的問題都像釘子，” 手握鎚子的人碰到問題會傾向用鎚下釘子方法解決。解問題有適當工具很重要，而丘院士習以幾何分析為主要工具，由於精熟而常得心應手。同時丘院士提醒找到適合個人天分與思路的題目有時要靠運氣，而證明Calabi conjecture是他學術生涯的高點，並主要因此得到菲爾茲獎。
三、
丘院士說每個人生長都有他的特殊使命召喚 (calling)，也就是天生我才必有用，而Calabi-Yau manifold正是他命中註定的特殊使命。丘院士是數學，尤其是幾何學，最佳代言人。全書常見以elegance,
beauty, majesty, power, magical, mysterious, master, dynamic, thriving形容數學。
四、
學物理的人必然會感受到數學的威力，知道數學好是學物理的先決條件。由牛頓力學定律與萬有引力定律，可導出「克卜勒行星三大定律」；由Maxwell 方程式可看出電場與磁場的對等性，預測位移電流、電磁波；了解繞射現象，Fourier轉換是關鍵；由Dirac方程式可預測正子的存在等，不能不讓人嘆為觀止。丘院士提到，理解在相對論裏，重力與時空曲率是一体兩面，使他開始對幾何學著迷。而與Calabi-Yau manifold對應的弦論可能是統一重力、電磁力、強與弱作用力理論的關鍵。專家們常思索數學到底是發明或發現，也由於幾何分析與弦論的交互作用，賦予新的意義。幾何分析不僅因弦論而貴（廣受注目），弦論非祇因幾何分析而富（內涵豐富），幾何分析與弦論都因而有極大的進展（富而貴）。數學既是發明，也是發現，視各別情況而所佔比例不同。
五、
數學問題一旦經嚴密邏輯推理證明，是永恆的，物理問題雖經百般驗證，當量測尺寸、精確度不同時，可以有新的詮釋，如牛頓力學與量子力學、相對論的關係。丘院士證明Calabi conjecture是在弦論發展以前，而弦論尚未經實驗證實也未歷經測試。 要證實Planck長度
(10-30 cm) 尺寸弦論目前似毫無頭緒，但未來並非絕無可能。另一方面從數學是理論物理驗證主要工具來看，弦論背後的數學具備一致性，預測與粒子物理現象一致，並與屢經測試的量子場論一致，與廣為接受的規範理論緊密相聯，而其又是量子化重力適切理論，已確保其在物理學有力工具地位。丘院士認為物理學家主要聚焦於現今實體空間，數學家則對整體空間有興趣，物理與數學相互為用，可能有助於尋求對實體空間有用之通用法則與指導原則。
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